0:07 → 0:11
تعرّفنا على الجذور الصماء في هذا الفيديو،
0:11 → 0:14
وكيفية حسابها في هذين الفيديوهين.
0:14 → 0:21
وسنتعرّف الآن على الجزء الأخير، تخليص المقام من الجذور.
0:22 → 0:27
نحن نعلم أن المقام هو الجزء السُفلي من الكسر.
0:28 → 0:29
ألقِ نظرة على هذه.
0:30 → 0:35
ما الفرق بين الكسور قبل تخليص مقامها من الجذور وبعده؟
0:36 → 0:44
تخليص المقام من الجذور يعني نقل الجذر التربيعي من المقام إلى البسط.
0:45 → 0:51
ولكي يكون الجذر الأصم في أبسط صورة، يجب أن يخلو مقامه من الأعداد الصماء.
0:51 → 0:54
ولا يمكن وجود جذر تربيعي في مقامه.
0:55 → 0:59
فهو ليس خطأ، ولكن لا تُعتبر صورة مبسطة.
1:00 → 1:02
فلننظر إلى كيفية التخلُّص من الجذر.
1:03 → 1:07
نضرب البسط والمقام في الجذر.
1:07 → 1:13
ونحصل على واحد في جذر 2 فيساوي جذر 2،
1:13 → 1:17
وجذر 2 في جذر 2 يساوي اثنين،
1:18 → 1:25
لأن قواعد الجذور الصماء تعني أننا نضرب اثنين في اثنين، أي أربعة، والجذر التربيعي لأربعة يساوي اثنين.
1:25 → 1:28
يمكنك التحقق من ذلك باستخدام الحاسبة.
1:28 → 1:31
اكتب واحد على جذر 2،
1:32 → 1:36
واضغط يساوي، وستبسّط الحاسبة الناتج تلقائيًا.
1:37 → 1:40
لكن لن تحصل على العلامات في امتحانك بهذه الطريقة.
1:40 → 1:44
حيث يجب كتابة خطوات الحل، وتستخدم الحاسبة للتأكد من صحة إجابتك.
1:45 → 1:47
حاول إجابة هذا السؤال.
1:47 → 1:49
بسّط هذا الكسر.
1:49 → 1:53
لا تقلق بشأن 3، اتركها حيث هي في المقام.
1:53 → 1:57
أوقف الفيديو مؤقتًا، وحاول إجابة السؤال، ثم شغله عند استعدادك.
1:58 → 1:59
هل اجابتك صحيحة؟
1:59 → 2:03
خمسة جذر سبعة على واحد وعشرين.
2:03 → 2:06
لننتقل إلى مثال أصعب.
2:06 → 2:09
سأحل الجزء الأول من أجلك.
2:10 → 2:13
نحتاج إلى الضرب في قيمة المقام كاملةً.
2:14 → 2:17
مع تغيير الإشارة.
2:17 → 2:23
تذكّر توسيع الأقواس والفرق بين مربعين.
2:23 → 2:30
سنحصل على a تربيع زائد ab ناقص ab ناقص b تربيع.
2:30 → 2:34
وسيلغي موجب ab وناقص ab بعضهما البعض،
2:34 → 2:38
ونحصل في النهاية على a تربيع ناقص b تربيع.
2:39 → 2:42
وهذا بالضبط ما سنفعل الآن.
2:42 → 2:45
نريد إزالة الجذور الصماء.
2:46 → 2:50
ونفك أقواس المقام، علامَ حصلت؟
2:51 → 2:54
أوقف الفيديو مؤقتًا، ثم شغله عند استعدادك.
2:55 → 2:57
يجب أن يكون الناتج أحد عشر.
2:59 → 3:05
بالعودة إلى السؤال، يمكننا التبسيط من خلال فك الأقواس.
3:05 → 3:11
ونحصل على: اثني عشر زائد ثلاثة جذر خمسة على أحد عشر.
3:12 → 3:14
حاول إجابة هذا السؤال بنفسك.
3:14 → 3:18
أوقف الفيديو مؤقتًا، وفكّر في الإجابة ثم شغله عند استعدادك.
3:19 → 3:20
هل اجابتك صحيحة؟
3:23 → 3:26
كان ذلك تخليص المقام من الجذور.
3:26 → 3:31
وهو مجرد تعبير عن إزالة الجذور التربيعية من المقام.
3:32 → 3:37
ونلجأ لهذه الخطوة للتأكد من تبسيط الجذور الصماء تمامًا.