0:00 → 0:05
[Música]
0:05 → 0:14
En aquest vídeo veurem la prova de l'àrea de triangles igual a la fórmula 1/2 per b per sinus C.
0:15 → 0:19
Tenim aquest triangle amb vèrtexs A, B i C;
0:19 → 0:24
i costats a, b, i c i alçada vertical h.
0:25 → 0:34
L'àrea d'un triangle és igual a 1/2 de la base per l'alçada, el què significa que l'àrea és 1/2 d'a per h,
0:34 → 0:37
però no hi ha una h a l'altra fórmula,
0:37 → 0:41
pel què hem de desfer-nos de la h d'aquesta.
0:41 → 0:49
Si fem servir si-co-tan, on C és l'angle, h l'oposat i b la hipotenusa,
0:50 → 0:55
podem dir que sinus C és igual a h partida per b.
0:56 → 1:02
I si ho reorganitzem tindrem que h és igual a b per sinus C.
1:03 → 1:10
Ara ho substituïm a l'àrea és igual a 1/2 d'a per h per a reemplaçar l'h.
1:10 → 1:15
I ja tenim la fórmula.
1:15 → 1:20
[Música]