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In diesem Video sehen wir uns den Beweis an, dass die Fläche eines Dreiecks gleich ein halb mal a b mal sinus C ist.
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Wir haben dieses Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C;
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und den Seiten a, b und c und der vertikalen Höhe h.
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Die Fläche des Dreiecks ist gleich ein halb mal der Grundseite mal der Höhe, also ist die Fläche ein halb a h.
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Aber es gibt kein h in der anderen Formel,
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also müssen wir hier das h loswerden.
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Mit der Winkelfunktion, wobei C unser Winkel ist, h die Gegenkathete und b die Hypotenuse,
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können wir sagen, dass sinus C gleich h geteilt durch b ist.
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Umgestellt ist das h gleich b multipliziert mit sinus C.
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Nun können wir das in die Formel 1/2 mal a h einsetzen und das h ersetzen.
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Und da haben wir unsere Formel.
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