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Entdecken wir noch ein paar weitere Kreissätze, damit wir alle möglichen geometrischen Aufgaben lösen können.
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Diese vier Sätze haben wir in Teil 1 entdeckt.
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Wenn du also einige davon nicht kennst, schau dir zuerst das Video an.
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Bevor es losgeht, solltest du diese Begriffe kennen. Falls du dir nicht sicher bist, schau dir zuerst dieses Video an.
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Nun lasst uns weitere Sätze entdecken. Was fällt dir am Winkel zwischen der Tangente und dem Radius auf?
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Denk daran, dass eine Tangente eine Gerade ist, die den Kreis nur an einem Punkt berührt.
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Das ist also Satz 5, der Winkel zwischen einer Tangente und dem Radius ist 90 Grad.
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Was fällt dir an den Längen der Tangenten auf?
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Die Längen zweier Tangenten von einem Punkt zum Kreis sind gleich groß.
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Das sollte man sich merken, denn das heißt, man hat zwei identische Dreiecke.
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Die Tangenten und der Radius ergeben also 90 Grad und die Tangenten haben die gleiche Länge.
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Bleibt noch eine Sache über Tangenten und Kreise zu lernen.
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Siehst du, was mit den Winkeln los ist?
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Dieser Satz heißt Sehnen-Tangenten-Satz:
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der Winkel zwischen einer Tangente und einer Sehne ist gleich dem zugehörigen Umfangswinkel.
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Ich hab mir gemerkt, dass es der entfernteste Winkel ist, also kann es nicht dieser Winkel sein, weil er am nächsten ist.
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Und nicht dieser Winkel, da er auf der gleichen Geraden liegt.
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Also muss es dieser Winkel sein. Das ist der Sehnen-Tangenten-Satz.
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Dieser Satz ist nicht ganz einfach.
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Schreib ihn am besten irgendwo auf, wo du ihn oft siehst, etwa an deine Schlafzimmertür.
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Damit sind nun fast alle Sätze behandelt.
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Es fehlen nur noch zwei Sätze zu Sehnen, die wir im dritten Teil behandeln.
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Kannst du dich an die drei Sätze erinnern, die wir in diesem Video behandelt haben?
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Halte das Video an, schreibe sie auf, achte auf die richtige Terminologie, und klick "Play", wenn du fertig bist.
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Wie bist du vorangekommen?
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Hier sind drei Aufgaben.
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Aufgabe drei erfordert deine Kenntnisse über Winkel an Parallelen und gleichschenklige Dreiecke.
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Halte das Video an, ermittle die fehlenden Winkel und klick Play, wenn du fertig bist.
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Wie lief's?
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Das waren also sieben Kreissätze.
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Auf dem Schulheimweg oder in einer Warteschlange kannst du mal testen, an wie viele du dich erinnerst.
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Im dritten Teil entdecken wir die letzten beiden Sätze, die mit sich schneidenden Sehnen zu tun haben.