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Vimos qué son los radicales en este vídeo,
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y cómo calcularlos, en estos otros.
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Ahora veremos la pieza final del rompecabezas de los radicales: la racionalización del denominador.
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Sabemos que el denominador es la parte inferior de una fracción.
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Mira éstos.
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¿Qué notas entre los que están racionalizados y los que no lo están?
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Racionalizar el denominador es cuando movemos una raíz cuadrada de abajo, del denominador, a arriba, el numerador.
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Como queremos al denominador en su forma más simple, no puede ser irracional.
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No puede haber una raíz cuadrada en el denominador.
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No es erróneo, pero no se considera la forma más simple.
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Veámos cómo encontramos la raíz.
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Multiplica los dos, numerador y denominador, por la raíz.
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Obtienes uno multiplicado por la raíz dos, que es igual a la raíz dos,
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y la raíz dos multiplicada por raíz dos, que es dos,
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porque la racionalización significa que hacemos dos por dos, que es cuatro, y la raíz cuadrada de cuatro es dos.
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Puedes verificarlo tú mismo con la calculadora.
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Escribe uno partido por raíz de dos,
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dale al igual y la calculadora lo racionalizará por ti.
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Pero así no tendrás buenas notas en los exámenes.
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Debes demostrar qué sabes hacerlas, ¡pero úsala para comprobarlo!
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Ahora haz esta.
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Racionaliza esta fracción.
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No te preocupes por el tres, déjalo donde está en el denominador.
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Pausa el vídeo, inténtalo y pulsa el play cuando estés.
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¿Lo has hecho bien?
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Cinco raíz de siete partido por veintiuno.
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Veamos un ejemplo más complicado.
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Empezaré yo, así te será más sencillo.
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Debemos multiplicarlo por todo el denominador,
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pero cambia el signo.
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Piensa en multiplicar los paréntesis y en la diferencia de los dos cuadrados.
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Obtenemos a al cuadrado más a b menos a b menos b al cuadrado,
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y los más a b y menos a b se eliminan mutuamente,
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por lo que queda a al cuadrado menos b al cuadrado.
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Esto es lo que queremos hacer aquí.
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Queremos eliminar los radicales.
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Así que multiplica los paréntesis del denominador, ¿qué obtienes?
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Pausa el vídeo, resuélvelo y pulsa play cuando estés.
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Deberías tener once.
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Volvamos a la pregunta, puedes simplificar si multiplicas los paréntesis.
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Y obtenemos: doce más tres raíz de cinco partido por once.
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Ahora, inténtalo tú.
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Pausa el vídeo, resuélvelo y pulsa play cuando estés.
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¿Lo has hecho bien?
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Ahora ya sabes racionalizar el denominador,
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que es una forma elegante de decir "eliminar las raíces cuadradas del denominador".
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Así nos aseguramos de que simplificamos del todo los radicales.
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